例

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

ステップ 1

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片を表すとき、

y = m x + b

$y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、

y = m x + b

$y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、

x

$x$ の変化に対する

y

$y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、

$y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の

$x$ と

$y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

ステップ 5

傾き

$m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に

$4$ をかけます。

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

ステップ 5.1.2

$7$ から

$4$ を引きます。

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に

$5$ をかけます。

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

ステップ 5.2.2

$- 9$ から

$5$ を引きます。

$m = \frac{3}{- 14}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{3}{14}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、

$b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ として書き換えます。

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

ステップ 6.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1.1

$5$ に

$- 1$ をかけます。

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

ステップ 6.5.2.1.2

$- 5$ と

$\frac{3}{14}$ をまとめます。

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

ステップ 6.5.2.1.3

$- 5$ に

$3$ をかけます。

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

ステップ 6.5.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15}{14} + b = 4$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺に

$\frac{15}{14}$ を足します。

$b = 4 + \frac{15}{14}$

ステップ 6.5.3.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{14}{14}$ を掛けます。

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

ステップ 6.5.3.3

$4$ と

$\frac{14}{14}$ をまとめます。

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

ステップ 6.5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

ステップ 6.5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.3.5.1

$4$ に

$14$ をかけます。

$b = \frac{56 + 15}{14}$

ステップ 6.5.3.5.2

$56$ と

$15$ をたし算します。

$b = \frac{71}{14}$

ステップ 7

$m$ （傾き）と

$b$ （y切片）の値がわかりましたので、

$y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

ステップ 8

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