例

$4 x^{2} + k x + 4$

ステップ 1

$a x^{2} + k x + c$ 形式の三項式 $4 x^{2} + k x + 4$ における $a$ と $c$ の値を求めます。

$a = 4$

$c = 4$

ステップ 2

三項式 $4 x^{2} + k x + 4$ について、 $a \cdot c$ の値を求めます。

$a \cdot c = 16$

ステップ 3

$k$ のすべての可能な値を求めるために、まず $a \cdot c$ $16$ の因数を求めます。因数を求めたら、その因数に対応する因数を足して $k$ の可能な値を得ます。 $16$ の因数は、 $- 16$ と $16$ の間のすべての数で、 $16$ を割り切ります。

$- 16$ と $16$ の間の数を確認します。

ステップ 4

$16$ の因数を計算します。 $k$ のすべての可能な値を得るために、対応する因数をたし算します。

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ステップ 4.1

$16$ を $- 16$ で割ると整数 $- 1$ になるので、 $- 16$ と $- 1$ は $16$ の因数です。

$- 16$ と $- 1$ は因数です

ステップ 4.2

因数 $- 16$ と $- 1$ を足します。 $- 17$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17$

ステップ 4.3

$16$ を $- 8$ で割ると整数 $- 2$ になるので、 $- 8$ と $- 2$ は $16$ の因数です。

$- 8$ と $- 2$ は因数です

ステップ 4.4

因数 $- 8$ と $- 2$ を足します。 $- 10$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17, - 10$

ステップ 4.5

$16$ を $- 4$ で割ると整数 $- 4$ になるので、 $- 4$ と $- 4$ は $16$ の因数です。

$- 4$ と $- 4$ は因数です

ステップ 4.6

因数 $- 4$ と $- 4$ を足します。 $- 8$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17, - 10, - 8$

ステップ 4.7

$16$ を $1$ で割ると整数 $16$ になるので、 $1$ と $16$ は $16$ の因数です。

$1$ と $16$ は因数です

ステップ 4.8

因数 $1$ と $16$ を足します。 $17$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17, - 10, - 8, 17$

ステップ 4.9

$16$ を $2$ で割ると整数 $8$ になるので、 $2$ と $8$ は $16$ の因数です。

$2$ と $8$ は因数です

ステップ 4.10

因数 $2$ と $8$ を足します。 $10$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10$

ステップ 4.11

$16$ を $4$ で割ると整数 $4$ になるので、 $4$ と $4$ は $16$ の因数です。

$4$ と $4$ は因数です

ステップ 4.12

因数 $4$ と $4$ を足します。 $8$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 17, - 10, - 8, 17, 10, 8$

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