基礎数学例

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\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積

l w

$l w$ をもち、

s_{l}

$s_{l}$ と

s_{w}

$s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ

l = 6

$l = 6$ 、幅

w = 1

$w = 1$ 、および高さ

h = 5

$h = 5$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

6

$6$ に

1

$1$ をかけます。

6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.2

\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$ に

1

$1$ をかけます。

6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.3

6

$6$ を

2

$2$ で割ります。

6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.4

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.5

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.6

9

$9$ と

25

$25$ をたし算します。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.7

積の法則を

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ に当てはめます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.8

1のすべての数の累乗は1です。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.9

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}$

ステップ 3.10

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}$

ステップ 3.11

25

$25$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ を掛けます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.12

25

$25$ と

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ をまとめます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.13

公分母の分子をまとめます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

25

$25$ に

4

$4$ をかけます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}$

ステップ 3.14.2

1

$1$ と

100

$100$ をたし算します。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

ステップ 3.15

\sqrt{\frac{101}{4}}

$\sqrt{\frac{101}{4}}$ を

\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.16

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.16.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.16.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

ステップ 3.17

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

2

$2$ を

6

$6$ で因数分解します。

6 + \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}

$6 + \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

ステップ 3.17.2

共通因数を約分します。

6 + \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}

$6 + \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

ステップ 3.17.3

式を書き換えます。

6 + \sqrt{34} + 3 \cdot \sqrt{101}

$6 + \sqrt{34} + 3 \cdot \sqrt{101}$

6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

ステップ 4

近似解を小数位

4

$4$ まで計算します。

41.9806

$41.9806$

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