例

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

ステップ 1

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

x^{2} + 10 x + 5^{2}

$x^{2} + 10 x + 5^{2}$

ステップ 2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

10 x = 2 \cdot x \cdot 5

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

ステップ 3

多項式を書き換えます。

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

ステップ 4

a = x

$a = x$ と

b = 5

$b = 5$ ならば、完全平方3項式

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$

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