例

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = - 7 x^{2}$

ステップ 1

記載されている変換は、 $f (x) = x^{2}$ から $g (x) = - 7 x^{2}$ です。

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - 7 x^{2}$

ステップ 2

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

この場合、 $h = 0$ はグラフが左右に移動しないことを意味しています。

偏移：なし

ステップ 3

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

この場合、 $k = 0$ はグラフが上下に移動しないことを意味しています。

垂直偏移：なし

ステップ 4

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：対称移動

ステップ 5

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 6

圧縮と伸張は $a$ の値によります。

$a$ が $1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が $0$ と $1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 7

変換を比較し記載します。

偏移：なし

垂直偏移：なし

x軸に対して対称移動：対称移動

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 8

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