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例

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

ステップ 1

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ を方程式で書きます。

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

ステップ 2

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

ステップ 4

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

${(x + 3)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

ステップ 5.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

ステップ 5.4

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

ステップ 5.6

項を並べ替えます。

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

ステップ 5.7

括弧を削除します。

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$