例

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1

左辺 ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

ステップ 1.4.2

${(y + 1)}^{2}$ を $(y + 1) (y + 1)$ に書き換えます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

ステップ 1.4.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 1) (y + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

ステップ 1.4.3.2

分配則を当てはめます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

ステップ 1.4.3.3

分配則を当てはめます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

ステップ 1.4.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

ステップ 1.4.4.1.2

$y$ に $1$ をかけます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

ステップ 1.4.4.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

ステップ 1.4.4.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

ステップ 1.4.4.2

$y$ と $y$ をたし算します。

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

ステップ 1.5

$- 4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

ステップ 1.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 4 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

ステップ 1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

ステップ 1.7

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

ステップ 1.8

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

ステップ 1.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

ステップ 1.9.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

ステップ 1.10.2

$1$ と $16$ をたし算します。

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$- 1$ を $- 16 x$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.2

$- 1$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.3

$- 1$ を $- (16 x) - (- 4 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.4

$- 1$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.5

$- 1$ を $- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.6

$- 1$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.7

$- 1$ を $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.8

$17$ を $- 1 (- 17)$ に書き換えます。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

ステップ 1.11.9

$- 1$ を $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ で因数分解します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

ステップ 1.11.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.10.1

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ を $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

ステップ 1.11.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.3

式を書き換えます。

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3.3

$- - y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3.3.2

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.3.5

$- 1$ に $- 17$ をかけます。

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.4

$- 16 x$ を移動させます。

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

ステップ 4

方程式を0とします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

ステップ 4.2

$17$ から $12$ を引きます。

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

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