代数例

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

行演算

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い

2, 1

$2, 1$ の項目を

0

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

行演算

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い

2, 1

$2, 1$ の項目を

0

$0$ にします。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

ステップ 1.1.2

R_{2}

$R_{2}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2

R_{2}

$R_{2}$ の各要素に

- 1

$- 1$ を掛けて

2, 3

$2, 3$ の項目を

1

$1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

R_{2}

$R_{2}$ の各要素に

- 1

$- 1$ を掛けて

2, 3

$2, 3$ の項目を

1

$1$ にします。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

R_{2}

$R_{2}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.3

行演算

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ を行い

1, 3

$1, 3$ の項目を

0

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

行演算

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ を行い

1, 3

$1, 3$ の項目を

0

$0$ にします。

[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.3.2

R_{1}

$R_{1}$ を簡約します。

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

ピボット位置は各行の先頭の

1

$1$ の位置です。ピボット列はピボット位置を持つ列です。

ピボット位置：

a_{11}

$a_{11}$ と

a_{23}

$a_{23}$

ピボット列：

1

$1$ と

3

$3$

ステップ 3

階数はピボット列の数です。

2

$2$

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