代数例

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 2 & 4 \\ 4 & 6 \\ 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $q (x) = a x + b$ となるように表から作成します。

$4 = a (2) + b 6 = a (4) + b 8 = a (6) + b 9 = a (7) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4 = a (2) + b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a (2) + b = 4$ として書き換えます。

$a (2) + b = 4$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$2 a + b = 4$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.1.3

方程式の両辺から $2 a$ を引きます。

$b = 4 - 2 a$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$b = 4 - 2 a$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$6 = a (4) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.2

$6 = a (4) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

$a (4) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1.1

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$6 = 4 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.2.2.1.2

$4 a$ から $2 a$ を引きます。

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.3

$8 = a (6) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.4

$8 = a (6) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1

$a (6) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.2.1.1

$6$ を $a$ の左に移動させます。

$8 = 6 a + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.4.2.1.2

$6 a$ から $2 a$ を引きます。

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

ステップ 1.3.2.5

$9 = a (7) + b$ の $b$ のすべての発生を $4 - 2 a$ で置き換えます。

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.2.6

$9 = a (7) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

括弧を削除します。

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.2.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1

$a (7) + 4 - 2 a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.2.1.1

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$9 = 7 a + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.2.6.2.1.2

$7 a$ から $2 a$ を引きます。

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3

$9 = 5 a + 4$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $5 a + 4 = 9$ として書き換えます。

$5 a + 4 = 9$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$5 a = 9 - 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.2.2

$9$ から $4$ を引きます。

$5 a = 5$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$5 a = 5$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.3

$5 a = 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$5 a = 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 a}{5} = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{5} = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$5$ を $5$ で割ります。

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$8 = 4 a + 4$ の $a$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$8 = 4 (1) + 4$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$4 (1) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$8 = 4 + 4$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.3

$6 = 2 a + 4$ の $a$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$6 = 2 (1) + 4$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$2 (1) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$6 = 2 + 4$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

ステップ 1.3.4.5

$b = 4 - 2 a$ の $a$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$b = 4 - 2 \cdot 1$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

ステップ 1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1

$4 - 2 \cdot 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$b = 4 - 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

ステップ 1.3.4.6.1.2

$4$ から $2$ を引きます。

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

ステップ 1.3.5

常に真である方程式を系から削除します。

$b = 2$

$a = 1$

ステップ 1.3.6

すべての解をまとめます。

$b = 2, a = 1$

ステップ 1.4

関係中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を関係中の与えられた $q (x)$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $x = 2$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$y = 2 + 2$

ステップ 1.4.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$y = 4$

ステップ 1.4.2

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 4$ と $q (x) = 4$ があるので、このチェックはパスします。

$4 = 4$

ステップ 1.4.3

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $x = 4$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$4$ に $1$ をかけます。

$y = 4 + 2$

ステップ 1.4.3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 1.4.4

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 4$ となります。 $y = 6$ と $q (x) = 6$ があるので、このチェックはパスします。

$6 = 6$

ステップ 1.4.5

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $x = 6$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$6$ に $1$ をかけます。

$y = 6 + 2$

ステップ 1.4.5.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$y = 8$

ステップ 1.4.6

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 6$ となります。 $y = 8$ と $q (x) = 8$ があるので、このチェックはパスします。

$8 = 8$

ステップ 1.4.7

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $x = 7$ のとき、 $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

$7$ に $1$ をかけます。

$y = 7 + 2$

ステップ 1.4.7.2

$7$ と $2$ をたし算します。

$y = 9$

ステップ 1.4.8

表に線形関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = q (x)$ 、 $x = 7$ となります。 $y = 9$ と $q (x) = 9$ があるので、このチェックはパスします。

$9 = 9$

ステップ 1.4.9

対応する $x$ 値について $y = q (x)$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数です。

ステップ 2

すべてが $y = q (x)$ なので、関数は一次関数で、 $y = x + 2$ 形をとります。

$y = x + 2$

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