代数 例

関数の規則を求める
xq(x)11223344
ステップ 1
関数の規則が1次方程式か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式y=ax+bに従っているか確認します。
y=ax+b
ステップ 1.2
方程式の集合を、q(x)=ax+bとなるように表から作成します。
1=a(1)+b2=a(2)+b3=a(3)+b4=a(4)+b
ステップ 1.3
abの値を計算します。
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ステップ 1.3.1
1=a+baについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.1
方程式をa+b=1として書き換えます。
a+b=1
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.1.2
方程式の両辺からbを引きます。
a=1-b
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
a=1-b
2=a(2)+b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2
各方程式のaのすべての発生を1-bで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.1
2=a(2)+baのすべての発生を1-bで置き換えます。
2=(1-b)(2)+b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.2.1
(1-b)(2)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
2=12-b2+b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.2.1.1.2
21をかけます。
2=2-b2+b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.2.1.1.3
2-1をかけます。
2=2-2b+b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2-2b+b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.2.1.2
-2bbをたし算します。
2=2-b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2-b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
2=2-b
a=1-b
3=a(3)+b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.3
3=a(3)+baのすべての発生を1-bで置き換えます。
3=(1-b)(3)+b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.4
右辺を簡約します。
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ステップ 1.3.2.4.1
(1-b)(3)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.4.1.1.1
分配則を当てはめます。
3=13-b3+b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.4.1.1.2
31をかけます。
3=3-b3+b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.4.1.1.3
3-1をかけます。
3=3-3b+b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
3=3-3b+b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.4.1.2
-3bbをたし算します。
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=a(4)+b
ステップ 1.3.2.5
4=a(4)+baのすべての発生を1-bで置き換えます。
4=(1-b)(4)+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.2.6
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.6.1
(1-b)(4)+bを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.6.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.2.6.1.1.1
分配則を当てはめます。
4=14-b4+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.2.6.1.1.2
41をかけます。
4=4-b4+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.2.6.1.1.3
4-1をかけます。
4=4-4b+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=4-4b+b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.2.6.1.2
-4bbをたし算します。
4=4-3b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=4-3b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=4-3b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
4=4-3b
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3
4=4-3bbについて解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.3.1
方程式を4-3b=4として書き換えます。
4-3b=4
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.2
bを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.3.3.2.1
方程式の両辺から4を引きます。
-3b=4-4
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.2.2
4から4を引きます。
-3b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
-3b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.3
-3b=0の各項を-3で割り、簡約します。
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ステップ 1.3.3.3.1
-3b=0の各項を-3で割ります。
-3b-3=0-3
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.3.3.3.2.1
-3の共通因数を約分します。
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ステップ 1.3.3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
-3b-3=0-3
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.3.2.1.2
b1で割ります。
b=0-3
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
b=0-3
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
b=0-3
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.3.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.3.3.3.3.1
0-3で割ります。
b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
b=0
3=3-2b
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.4
各方程式のbのすべての発生を0で置き換えます。
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ステップ 1.3.4.1
3=3-2bbのすべての発生を0で置き換えます。
3=3-20
b=0
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.4.2
右辺を簡約します。
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ステップ 1.3.4.2.1
3-20を簡約します。
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ステップ 1.3.4.2.1.1
-20をかけます。
3=3+0
b=0
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.4.2.1.2
30をたし算します。
3=3
b=0
2=2-b
a=1-b
3=3
b=0
2=2-b
a=1-b
3=3
b=0
2=2-b
a=1-b
ステップ 1.3.4.3
2=2-bbのすべての発生を0で置き換えます。
2=2-(0)
3=3
b=0
a=1-b
ステップ 1.3.4.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.4.4.1
2から0を引きます。
2=2
3=3
b=0
a=1-b
2=2
3=3
b=0
a=1-b
ステップ 1.3.4.5
a=1-bbのすべての発生を0で置き換えます。
a=1-(0)
2=2
3=3
b=0
ステップ 1.3.4.6
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.4.6.1
1から0を引きます。
a=1
2=2
3=3
b=0
a=1
2=2
3=3
b=0
a=1
2=2
3=3
b=0
ステップ 1.3.5
常に真である方程式を系から削除します。
a=1
b=0
ステップ 1.3.6
すべての解をまとめます。
a=1,b=0
a=1,b=0
ステップ 1.4
関係中の各xの値を使ってyの値を計算し、この値を関係中の与えられたq(x)の値と比較します。
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ステップ 1.4.1
a=1b=0、およびx=1のとき、yの値を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1.1
11をかけます。
y=1+0
ステップ 1.4.1.2
10をたし算します。
y=1
y=1
ステップ 1.4.2
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=q(x)x=1となります。y=1q(x)=1があるので、このチェックはパスします。
1=1
ステップ 1.4.3
a=1b=0、およびx=2のとき、yの値を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.3.1
21をかけます。
y=2+0
ステップ 1.4.3.2
20をたし算します。
y=2
y=2
ステップ 1.4.4
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=q(x)x=2となります。y=2q(x)=2があるので、このチェックはパスします。
2=2
ステップ 1.4.5
a=1b=0、およびx=3のとき、yの値を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.5.1
31をかけます。
y=3+0
ステップ 1.4.5.2
30をたし算します。
y=3
y=3
ステップ 1.4.6
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=q(x)x=3となります。y=3q(x)=3があるので、このチェックはパスします。
3=3
ステップ 1.4.7
a=1b=0、およびx=4のとき、yの値を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.7.1
41をかけます。
y=4+0
ステップ 1.4.7.2
40をたし算します。
y=4
y=4
ステップ 1.4.8
表に線形関数の規則があるならば、xの値に対応するy=q(x)x=4となります。y=4q(x)=4があるので、このチェックはパスします。
4=4
ステップ 1.4.9
対応するx値についてy=q(x)なので、関数は一次関数ではありません。
関数は線形関数です。
関数は線形関数です。
関数は線形関数です。
ステップ 2
すべてがy=q(x)なので、関数は一次関数で、y=x形をとります。
y=x
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