代数 例

与えられた拘束で方程式を最小化する
3(x+2)=7y , x+y>-1
ステップ 1
スラック変数uvを導入し、不等式を方程式に置き換えます。
x+y-Z=-1
3x+6-7y=0
ステップ 2
方程式の両辺から6を引きます。
x+y-Z=-1,3x-7y=-6
ステップ 3
連立方程式を行列形式で書きます。
[110-13-70-6]
ステップ 4
縮小行の階段形を求めます。
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ステップ 4.1
行演算R2=R2-3R1を行い2,1の項目を0にします。
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ステップ 4.1.1
行演算R2=R2-3R1を行い2,1の項目を0にします。
[110-13-31-7-310-30-6-3-1]
ステップ 4.1.2
R2を簡約します。
[110-10-100-3]
[110-10-100-3]
ステップ 4.2
R2の各要素に-110を掛けて2,2の項目を1にします。
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ステップ 4.2.1
R2の各要素に-110を掛けて2,2の項目を1にします。
[110-1-1100-110-10-1100-110-3]
ステップ 4.2.2
R2を簡約します。
[110-1010310]
[110-1010310]
ステップ 4.3
行演算R1=R1-R2を行い1,2の項目を0にします。
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ステップ 4.3.1
行演算R1=R1-R2を行い1,2の項目を0にします。
[1-01-10-0-1-310010310]
ステップ 4.3.2
R1を簡約します。
[100-1310010310]
[100-1310010310]
[100-1310010310]
ステップ 5
結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。
x=0
y=310
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