代数例

6 x - y + 4 z = 0

$6 x - y + 4 z = 0$ ,

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1

x

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に

y

$y$ を足します。

6 x + 4 z = y

$6 x + 4 z = y$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から

4 z

$4 z$ を引きます。

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ の各項を

6

$6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ の各項を

6

$6$ で割ります。

\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

6

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 4$ と

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を

$- 4 z$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を

$6$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 (3)}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 \cdot 3}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

ステップ 2

$z$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$(\frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}) - 7 y + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 7 y$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} - 7 y \cdot \frac{6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$- 7 y$ と

$\frac{6}{6}$ をまとめます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} + \frac{- 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$y$ を

$y - 7 y \cdot 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1.1

$y$ を

$1$ 乗します。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.1.1.2

$y$ を

$y^{1}$ で因数分解します。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.1.1.3

$y$ を

$- 7 y \cdot 6$ で因数分解します。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.1.1.4

$y$ を

$y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)$ で因数分解します。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 7$ に

$6$ をかけます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 42)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.1.3

$1$ から

$42$ を引きます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.2

$- 41$ を

$y$ の左に移動させます。

$- \frac{2 z}{3} + \frac{- 41 \cdot y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.4

$z$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.5

$z$ と

$\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.7

$- 2 z$ と

$z \cdot 3$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

$z$ と

$3$ を並べ替えます。

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + 3 \cdot z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.1.7.2

$- 2 z$ と

$3 \cdot z$ をたし算します。

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に

$\frac{41 y}{6}$ を足します。

$\frac{z}{3} = \frac{41 y}{6}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.3

方程式の両辺に

$3$ を掛けます。

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$3$ を

$6$ で因数分解します。

$z = 3 (\frac{41 y}{3 (2)})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.4.2.1.2

共通因数を約分します。

$z = 3 (\frac{41 y}{3 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3

式を書き換えます。

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{y}{6} - \frac{2 (\frac{41 y}{2})}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$2$ と

$\frac{41 y}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ に

$41$ をかけます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{82 y}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

今日数因数で約分することで式

$\frac{82 y}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1.1

$2$ を

$82 y$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.2

$2$ を

$2$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 (1)}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 \cdot 1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.3.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.1.3.2

$41 y$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.2

$- \frac{41 y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$\frac{41 y}{3}$ に

$\frac{2}{2}$ をかけます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.3.2

$3$ に

$2$ をかけます。

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$y$ を

$y - 41 y \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$y$ を

$1$ 乗します。

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5.1.2

$y$ を

$y^{1}$ で因数分解します。

$x = \frac{y \cdot 1 - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5.1.3

$y$ を

$- 41 y \cdot 2$ で因数分解します。

$x = \frac{y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5.1.4

$y$ を

$y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)$ で因数分解します。

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5.2

$- 41$ に

$2$ をかけます。

$x = \frac{y (1 - 82)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.5.3

$1$ から

$82$ を引きます。

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$- 81$ と

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1.1

$3$ を

$y \cdot - 81$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1.2.1

$3$ を

$6$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 (2)}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.2.1

$- 27$ を

$y$ の左に移動させます。

$x = \frac{- 27 \cdot y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

ステップ 3.1.6.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

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