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代数例

(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)

$(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)$

ステップ 1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$

ステップ 2

被除数

(5)

$(5)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$

	$5$ $5$

ステップ 3

結果

(5)

$(5)$ の最新の項目に除数

(- 6)

$(- 6)$ を掛け、

(- 30)

$(- 30)$ の結果を被除数

(36)

$(36)$ の隣の項の下に置きます。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$

ステップ 4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$	$6$ $6$

ステップ 5

結果

(6)

$(6)$ の最新の項目に除数

(- 6)

$(- 6)$ を掛け、

(- 36)

$(- 36)$ の結果を被除数

(40)

$(40)$ の隣の項の下に置きます。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$	$- 36$ $- 36$
	$5$ $5$	$6$ $6$

ステップ 6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$36$ $36$	$40$ $40$
		$- 30$ $- 30$	$- 36$ $- 36$
	$5$ $5$	$6$ $6$	$4$ $4$

ステップ 7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

(5) x + 6 + \frac{4}{x + 6}

$(5) x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

ステップ 8

商の多項式を簡約します。

5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}

$5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$