代数例

\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

1

$1$ を

1^{2}

$1^{2}$ に書き換えます。

\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

a = x

$a = x$ であり、

b = 1

$b = 1$ です。

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 2

x + 1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

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