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代数例

12 x^{2} - 64 x - 11

$12 x^{2} - 64 x - 11$ ,

x + 1

$x + 1$

ステップ 1

1番目の式を2番目の式で割ります。

\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}

$\frac{12 x^{2} - 64 x - 11}{x + 1}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

x

$x$

+

1

$1$

12 x^{2}

$12 x^{2}$

-

64 x

$64 x$

-

11

$11$

ステップ 3

被除数

12 x^{2}

$12 x^{2}$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$12 x$ $12 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、

12 x^{2} + 12 x

$12 x^{2} + 12 x$ の符号をすべて変更します。

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$12 x$ $12 x$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

ステップ 8

被除数

- 76 x

$- 76 x$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$76$ $76$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、

- 76 x - 76

$- 76 x - 76$ の符号をすべて変更します。

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$12 x$ $12 x$	-	$76$ $76$
	$x$ $x$	+	$1$ $1$		$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$64 x$ $64 x$	-	$11$ $11$
				-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						-	$76 x$ $76 x$	-	$11$ $11$
						+	$76 x$ $76 x$	+	$76$ $76$
								+	$65$ $65$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}

$12 x - 76 + \frac{65}{x + 1}$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$