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代数例

(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)

$(5 x^{2} + 36 x + 40) \div (x + 6)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

x

$x$

+

6

$6$

5 x^{2}

$5 x^{2}$

+

36 x

$36 x$

+

40

$40$

ステップ 2

被除数

5 x^{2}

$5 x^{2}$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$ $5 x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$ $5 x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$30 x$ $30 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、

5 x^{2} + 30 x

$5 x^{2} + 30 x$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$ $5 x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$ $5 x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$5 x$ $5 x$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$40$ $40$

ステップ 7

被除数

6 x

$6 x$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$40$ $40$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$40$ $40$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$36$ $36$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、

6 x + 36

$6 x + 36$ の符号をすべて変更します。

					$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$40$ $40$
						-	$6 x$ $6 x$	-	$36$ $36$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$5 x$ $5 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$6$ $6$		$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$36 x$ $36 x$	+	$40$ $40$
				-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	-	$30 x$ $30 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$40$ $40$
						-	$6 x$ $6 x$	-	$36$ $36$
								+	$4$ $4$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}

$5 x + 6 + \frac{4}{x + 6}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$