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代数例

$8 x^{2} - 6 x + 6$ , $2 x + 1$

ステップ 1

高次の多項式を別の多項式で割り、余りを求めます。

$\frac{8 x^{2} - 6 x + 6}{2 x + 1}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

+

$1$

$8 x^{2}$

-

$6 x$

+

$6$

ステップ 3

被除数 $8 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$4 x$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$4 x$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				+	$8 x^{2}$	+	$4 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{2} + 4 x$ の符号をすべて変更します。

					$4 x$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$4 x$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$4 x$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$	+	$6$

ステップ 8

被除数 $- 10 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$4 x$	-	$5$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$	+	$6$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$4 x$	-	$5$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$	+	$6$
						-	$10 x$	-	$5$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 10 x - 5$ の符号をすべて変更します。

					$4 x$	-	$5$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$	+	$6$
						+	$10 x$	+	$5$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$4 x$	-	$5$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$6 x$	+	$6$
				-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
						-	$10 x$	+	$6$
						+	$10 x$	+	$5$
								+	$11$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 x - 5 + \frac{11}{2 x + 1}$

ステップ 13

余りは $2 x + 1$ で除算した後に残る答えの部分です。

$11$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$