代数例

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

ステップ 1

$\frac{2}{x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

ステップ 2

$- \frac{2}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 4) (x - 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{x + 4}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{x - 4}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

ステップ 3.3

$(x - 4) (x + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $- 2 (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.4

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.5

$0$ から $4$ を引きます。

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 5.6

$- 4$ から $4$ を引きます。

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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代数 例

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