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代数例

x^{2} + 2 x - 3 = 0

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に

3

$3$ を足します。

x^{2} + 2 x = 3

$x^{2} + 2 x = 3$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、

b

$b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 3 + {(1)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + {(1)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

3 + {(1)}^{2}

$3 + {(1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1

$x^{2} + 2 x + 1 = 3 + 1$

ステップ 4.2.1.2

3

$3$ と

1

$1$ をたし算します。

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

x^{2} + 2 x + 1 = 4

$x^{2} + 2 x + 1 = 4$

ステップ 5

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

{(x + 1)}^{2} = 4

${(x + 1)}^{2} = 4$

ステップ 6

x

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 1 = \pm \sqrt{4}

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 6.2

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 6.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

x + 1 = \pm 2

$x + 1 = \pm 2$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

まず、

\pm

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

x + 1 = 2

$x + 1 = 2$

ステップ 6.3.2

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

x = 2 - 1

$x = 2 - 1$

ステップ 6.3.2.2

2

$2$ から

1

$1$ を引きます。

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

ステップ 6.3.3

次に、

\pm

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

x + 1 = - 2

$x + 1 = - 2$

ステップ 6.3.4

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.4.1

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

x = - 2 - 1

$x = - 2 - 1$

ステップ 6.3.4.2

- 2

$- 2$ から

1

$1$ を引きます。

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

ステップ 6.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

x = 1, - 3

$x = 1, - 3$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$