代数例

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = 2$ 、および $c = - 15$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $- 15$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $60$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ を簡約します。

$x = - 1 \pm 4$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, - 5$

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