代数 例
[2468]-[1234][2468]−[1234]
ステップ 1
対応する要素を引きます。
[2-14-26-38-4][2−14−26−38−4]
ステップ 2
ステップ 2.1
22から11を引きます。
[14-26-38-4][14−26−38−4]
ステップ 2.2
44から22を引きます。
[126-38-4][126−38−4]
ステップ 2.3
66から33を引きます。
[1238-4][1238−4]
ステップ 2.4
88から44を引きます。
[1234][1234]
[1234][1234]
ステップ 3
2×22×2行列の逆行列は公式1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca]を利用して求めることができます。ここで、ad-bcad−bcは行列式です。
ステップ 4
ステップ 4.1
2×22×2行列の行列式は公式|abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cbを利用して求めることができます。
1⋅4-3⋅21⋅4−3⋅2
ステップ 4.2
行列式を簡約します。
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.1.1
44に11をかけます。
4-3⋅24−3⋅2
ステップ 4.2.1.2
-3−3に22をかけます。
4-64−6
4-64−6
ステップ 4.2.2
44から66を引きます。
-2−2
-2−2
-2−2
ステップ 5
行列式がゼロではないので、逆行列が存在します。
ステップ 6
既知の値を逆数の公式に代入します。
1-2[4-2-31]1−2[4−2−31]
ステップ 7
分数の前に負数を移動させます。
-12[4-2-31]−12[4−2−31]
ステップ 8
-12−12に行列の各要素を掛けます。
[-12⋅4-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1][−12⋅4−12⋅−2−12⋅−3−12⋅1]
ステップ 9
ステップ 9.1
22の共通因数を約分します。
ステップ 9.1.1
-12−12の先頭の負を分子に移動させます。
[-12⋅4-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1][−12⋅4−12⋅−2−12⋅−3−12⋅1]
ステップ 9.1.2
22を44で因数分解します。
[-12⋅(2(2))-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1][−12⋅(2(2))−12⋅−2−12⋅−3−12⋅1]
ステップ 9.1.3
共通因数を約分します。
[-12⋅(2⋅2)-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.1.4
式を書き換えます。
[-1⋅2-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1]
[-1⋅2-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.2
-1に2をかけます。
[-2-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.3
2の共通因数を約分します。
ステップ 9.3.1
-12の先頭の負を分子に移動させます。
[-2-12⋅-2-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.3.2
2を-2で因数分解します。
[-2-12⋅(2(-1))-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.3.3
共通因数を約分します。
[-2-12⋅(2⋅-1)-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.3.4
式を書き換えます。
[-2-1⋅-1-12⋅-3-12⋅1]
[-2-1⋅-1-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.4
-1に-1をかけます。
[-21-12⋅-3-12⋅1]
ステップ 9.5
-12⋅-3を掛けます。
ステップ 9.5.1
-3に-1をかけます。
[-213(12)-12⋅1]
ステップ 9.5.2
3と12をまとめます。
[-2132-12⋅1]
[-2132-12⋅1]
ステップ 9.6
-1に1をかけます。
[-2132-12]
[-2132-12]
