代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

$4$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.3

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 4 + 2 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$6 \cdot - 2 - 1 \cdot 3$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ に $- 2$ をかけます。

$- 12 - 1 \cdot 3$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 12 - 3$

ステップ 4.2

$- 12$ から $3$ を引きます。

$- 15$

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