代数例

$4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x$

ステップ 1

Since $4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $4, 2, 24$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$4, 2, 24$

ステップ 3

$4$ の因数は $1, 2, 4$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ の因数は $1$ と $4$ の間にあるすべての数で、 $4$ を割り切ります。

$1$ と $4$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 4$ のとき $4$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 3.3

$4$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4$

ステップ 4

$2$ の因数は $1, 2$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ の因数は $1$ と $2$ の間にあるすべての数で、 $2$ を割り切ります。

$1$ と $2$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 2$ のとき $2$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

ステップ 4.3

$2$ の因数をまとめます。

$1, 2$

ステップ 5

$24$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$24$ の因数は $1$ と $24$ の間にあるすべての数で、 $24$ を割り切ります。

$1$ と $24$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 24$ のとき $24$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

ステップ 5.3

$24$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

ステップ 6

$4, 2, 24$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$4$ : $1, 2, 4$

$2$ : $1, 2$

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

ステップ 7

$4, 2, 24$ の共通因数は $1, 2$ です。

$1, 2$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $2$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 2$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{3}, x^{2}, y, x$

ステップ 10

$x^{3}$ の因数は $x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x$

ステップ 11

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 12

$y^{1}$ の因数は $y$ そのものです。

$y$

ステップ 13

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 14

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

ステップ 15

変数 $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ の共通因数は $x$ です。

$x$

ステップ 16

変数部分の最大公約数は $x$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x$

ステップ 17

数値部 $2$ の最大公約数と変数部 $x$ の最大公約数を掛けます。

$2 x$

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