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代数例

x^{2} - 20 x + 100

$x^{2} - 20 x + 100$

ステップ 1

三項式は、以下を満たすと完全平方となることができます：

第1項は完全平方です。

第3項は完全平方です。

中間項は

2

$2$ または

- 2

$- 2$ のいずれかに第1項の平方根と第3項の平方根の積を掛けたものです。

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x

$x$

ステップ 3

第3項

100

$100$ の平方根である

b

$b$ を求めます。第3項の平方根は

\sqrt{100} = 10

$\sqrt{100} = 10$ なので、第3項は完全平方です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

100

$100$ を

10^{2}

$10^{2}$ に書き換えます。

\sqrt{10^{2}}

$\sqrt{10^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

10

$10$

10

$10$

ステップ 4

第1項

x^{2}

$x^{2}$ は完全平方です。第3項

100

$100$ は完全平方です。中間項

- 20 x

$- 20 x$ は、

- 2

$- 2$ に第1項の平方根

x

$x$ と第3項の平方根

10

$10$ の積を掛けたものです。

多項式は完全平方です。

{(x - 10)}^{2}

${(x - 10)}^{2}$

問題を入力

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$