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代数例

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 4

$x - 4$

ステップ 1

組立除法を利用して

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ を除算し、余りが

0

$0$ に等しいか確認します。余りが

0

$0$ に等しいならば、

x - 4

$x - 4$ は

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ の因数です。余りが

0

$0$ に等しくないならば、

x - 4

$x - 4$ は

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ の因数ではありません。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

ステップ 1.2

被除数

(1)

$(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

ステップ 1.3

結果

(1)

$(1)$ の最新の項目に除数

(4)

$(4)$ を掛け、

(4)

$(4)$ の結果を被除数

(- 3)

$(- 3)$ の隣の項の下に置きます。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$

ステップ 1.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

ステップ 1.5

結果

(1)

$(1)$ の最新の項目に除数

(4)

$(4)$ を掛け、

(4)

$(4)$ の結果を被除数

(- 2)

$(- 2)$ の隣の項の下に置きます。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

ステップ 1.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

ステップ 1.7

結果

(2)

$(2)$ の最新の項目に除数

(4)

$(4)$ を掛け、

(8)

$(8)$ の結果を被除数

(6)

$(6)$ の隣の項の下に置きます。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

ステップ 1.8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$	$14$ $14$

ステップ 1.9

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

ステップ 1.10

商の多項式を簡約します。

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

ステップ 2

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ を割った余りは

14

$14$ で、

0

$0$ と等しくありません。余りが

0

$0$ と等しくないということは、

x - 4

$x - 4$ は

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ の因数ではないことを意味します。

x - 4

$x - 4$ は

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ の因数ではありません

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$