代数 例

${\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}3& 5& 0\\ 7& 5& 0\\ 1& 1& 0\end{array}\right]}$を${\displaystyle A}$に代入します。

${\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}$を${\displaystyle I_3}$に代入します。

各項を簡約します。

対応する要素を足します。

Simplify each element.

Choose the row or column with the most ${\displaystyle 0}$ elements. If there are no ${\displaystyle 0}$ elements choose any row or column. Multiply every element in column ${\displaystyle 3}$ by its cofactor and add.

${\displaystyle 0}$に${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}7& 5-\lambda \\ 1& 1\end{array}\right|}$をかけます。

${\displaystyle 0}$に${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}3-\lambda & 5\\ 1& 1\end{array}\right|}$をかけます。

${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}3-\lambda & 5\\ 7& 5-\lambda \end{array}\right|}$の値を求めます。

行列式を簡約します。

方程式の左辺を因数分解します。

方程式の左辺の個々の因数が${\displaystyle 0}$と等しいならば、式全体は${\displaystyle 0}$と等しくなります。

${\displaystyle \lambda }$が${\displaystyle 0}$に等しいとします。

${\displaystyle \lambda -10}$を${\displaystyle 0}$に等しくし、${\displaystyle \lambda }$を解きます。

${\displaystyle \lambda +2}$を${\displaystyle 0}$に等しくし、${\displaystyle \lambda }$を解きます。

最終解は${\displaystyle -\lambda (\lambda -10)(\lambda +2)=0}$を真にするすべての値です。

各項を簡約します。

Adding any matrix to a null matrix is the matrix itself.

Write as an augmented matrix for ${\displaystyle Ax=0}$.

縮小行の階段形を求めます。