代数例

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

ステップ 1

f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ を方程式で書きます。

y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

ステップ 2

x

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

ステップ 3

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

ステップ 4

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ の各項を

- 2

$- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ の各項を

- 2

$- 2$ で割ります。

\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

- 2

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$ を

1

$1$ で割ります。

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

{(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 4.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

{(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

ステップ 5.2

- 1

$- 1$ を

- y

$- y$ で因数分解します。

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

ステップ 5.3

1

$1$ を

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ に書き換えます。

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

ステップ 5.4

- 1

$- 1$ を

- (y) - 1 (- 1)

$- (y) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

{(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

{(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

ステップ 5.6

項を並べ替えます。

{(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

ステップ 5.7

括弧を削除します。

{(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

{(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

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