代数例

f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

ステップ 1

f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$ を方程式で書きます。

y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5

$y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

ステップ 2

x

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y$

ステップ 3

方程式の両辺から

5

$5$ を引きます。

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$

ステップ 4

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ の各項を

- 4

$- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ の各項を

- 4

$- 4$ で割ります。

\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

- 4

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

ステップ 4.2.1.2

{(x + 2)}^{2}

${(x + 2)}^{2}$ を

1

$1$ で割ります。

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

{(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

ステップ 4.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}$

ステップ 5.2

- 1

$- 1$ を

- y

$- y$ で因数分解します。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}$

ステップ 5.3

5

$5$ を

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ に書き換えます。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}$

ステップ 5.4

- 1

$- 1$ を

- (y) - 1 (- 5)

$- (y) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

{(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}$

ステップ 5.6

項を並べ替えます。

{(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))

${(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))$

ステップ 5.7

括弧を削除します。

{(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

{(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

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