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代数例

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

ステップ 1

頂点

(h, k)

$(h, k)$ を持つ放物線の一般方程式は

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ です。この場合、

(0, 1)

$(0, 1)$ を頂点

(h, k)

$(h, k)$ とし、

(1, 0)

$(1, 0)$ を放物線上の点

(x, y)

$(x, y)$ とします。

a

$a$ を求めるには、2つの点を

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ に代入します。

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

ステップ 2

0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ を利用して

a

$a$ 、

a = - 1

$a = - 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ として書き換えます。

a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

1

$1$ から

0

$0$ を引きます。

a \cdot 1^{2} + 1 = 0

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

ステップ 2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

a \cdot 1 + 1 = 0

$a \cdot 1 + 1 = 0$

ステップ 2.2.3

a

$a$ に

1

$1$ をかけます。

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

a + 1 = 0

$a + 1 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

a = - 1

$a = - 1$

a = - 1

$a = - 1$

ステップ 3

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ を使うと、頂点

(0, 1)

$(0, 1)$ と

a = - 1

$a = - 1$ をもつ放物線の一般方程式は

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ です。

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

ステップ 4

y

$y$ について

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

ステップ 4.2

- 1

$- 1$ に

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ をかけます。

y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

ステップ 4.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

x

$x$ から

0

$0$ を引きます。

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

ステップ 4.4.2

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ を

- x^{2}

$- x^{2}$ に書き換えます。

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

ステップ 5

標準形と頂点の式は次のとおりです。

標準形：

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

頂点形：

y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

ステップ 6

標準形を簡約します。

標準形：

y = - x^{2} + 1

$y = - x^{2} + 1$

頂点形：

y = - 1 x^{2} + 1

$y = - 1 x^{2} + 1$

ステップ 7

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$