代数例

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1

左辺

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.2

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

4

$4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ に

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ をかけます。

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.2.2

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ を

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.2

分配法則（FOIL法）を使って

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

分配則を当てはめます。

\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.2.2

分配則を当てはめます。

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.2.3

分配則を当てはめます。

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.3.1.2

- 2

$- 2$ を

x

$x$ の左に移動させます。

\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.3.1.3

- 2

$- 2$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.3.2

- 2 x

$- 2 x$ から

2 x

$2 x$ を引きます。

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.4

分配則を当てはめます。

\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

2

$2$ を

x^{2}

$x^{2}$ の左に移動させます。

\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.5.2

2

$2$ に

- 4

$- 4$ をかけます。

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.5.3

4

$4$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

ステップ 1.4.6

{(y + 1)}^{2}

${(y + 1)}^{2}$ を

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ に書き換えます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8$

ステップ 1.4.7

分配法則（FOIL法）を使って

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8$

ステップ 1.4.7.2

分配則を当てはめます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8$

ステップ 1.4.7.3

分配則を当てはめます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.8.1.1

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.8.1.2

y

$y$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.8.1.3

y

$y$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.8.1.4

1

$1$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.8.2

y

$y$ と

y

$y$ をたし算します。

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

ステップ 1.4.9

8

$8$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

ステップ 2

両辺に

4

$4$ を掛けます。

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

$- 8 x$ を移動させます。

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8$ に

$4$ をかけます。

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 32$

ステップ 4

方程式を0とします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から

$32$ を引きます。

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 - 32 = 0$

ステップ 4.2

$9$ から

$32$ を引きます。

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y - 23 = 0$

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代数 例

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