代数 例
(x-2)22+(y+5)24=12(x−2)22+(y+5)24=12
ステップ 1
ステップ 1.1
(x-2)22(x−2)22を公分母のある分数として書くために、2222を掛けます。
(x-2)22⋅22+(y+5)24=12(x−2)22⋅22+(y+5)24=12
ステップ 1.2
11の適した因数を掛けて、各式を44を公分母とする式で書きます。
ステップ 1.2.1
(x-2)22(x−2)22に2222をかけます。
(x-2)2⋅22⋅2+(y+5)24=12(x−2)2⋅22⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.2.2
22に22をかけます。
(x-2)2⋅24+(y+5)24=12(x−2)2⋅24+(y+5)24=12
(x-2)2⋅24+(y+5)24=12(x−2)2⋅24+(y+5)24=12
ステップ 1.3
公分母の分子をまとめます。
(x-2)2⋅2+(y+5)24=12(x−2)2⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4
分子を簡約します。
ステップ 1.4.1
(x-2)2(x−2)2を(x-2)(x-2)(x−2)(x−2)に書き換えます。
(x-2)(x-2)⋅2+(y+5)24=12(x−2)(x−2)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2
分配法則(FOIL法)を使って(x-2)(x-2)(x−2)(x−2)を展開します。
ステップ 1.4.2.1
分配則を当てはめます。
(x(x-2)-2(x-2))⋅2+(y+5)24=12(x(x−2)−2(x−2))⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2.2
分配則を当てはめます。
(x⋅x+x⋅-2-2(x-2))⋅2+(y+5)24=12(x⋅x+x⋅−2−2(x−2))⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2.3
分配則を当てはめます。
(x⋅x+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+5)24=12(x⋅x+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+5)24=12
(x⋅x+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+5)24=12(x⋅x+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 1.4.3.1
各項を簡約します。
ステップ 1.4.3.1.1
xxにxxをかけます。
(x2+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+5)24=12(x2+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.1.2
-2−2をxxの左に移動させます。
(x2-2⋅x-2x-2⋅-2)⋅2+(y+5)24=12(x2−2⋅x−2x−2⋅−2)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.1.3
-2−2に-2−2をかけます。
(x2-2x-2x+4)⋅2+(y+5)24=12(x2−2x−2x+4)⋅2+(y+5)24=12
(x2-2x-2x+4)⋅2+(y+5)24=12(x2−2x−2x+4)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.2
-2x−2xから2x2xを引きます。
(x2-4x+4)⋅2+(y+5)24=12(x2−4x+4)⋅2+(y+5)24=12
(x2-4x+4)⋅2+(y+5)24=12(x2−4x+4)⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.4
分配則を当てはめます。
x2⋅2-4x⋅2+4⋅2+(y+5)24=12x2⋅2−4x⋅2+4⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5
簡約します。
ステップ 1.4.5.1
22をx2x2の左に移動させます。
2⋅x2-4x⋅2+4⋅2+(y+5)24=122⋅x2−4x⋅2+4⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5.2
22に-4−4をかけます。
2⋅x2-8x+4⋅2+(y+5)24=122⋅x2−8x+4⋅2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5.3
44に22をかけます。
2⋅x2-8x+8+(y+5)24=122⋅x2−8x+8+(y+5)24=12
2⋅x2-8x+8+(y+5)24=122⋅x2−8x+8+(y+5)24=12
ステップ 1.4.6
(y+5)2(y+5)2を(y+5)(y+5)(y+5)(y+5)に書き換えます。
2x2-8x+8+(y+5)(y+5)4=122x2−8x+8+(y+5)(y+5)4=12
ステップ 1.4.7
分配法則(FOIL法)を使って(y+5)(y+5)(y+5)(y+5)を展開します。
ステップ 1.4.7.1
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+y(y+5)+5(y+5)4=122x2−8x+8+y(y+5)+5(y+5)4=12
ステップ 1.4.7.2
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅5+5(y+5)4=122x2−8x+8+y⋅y+y⋅5+5(y+5)4=12
ステップ 1.4.7.3
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅5+5y+5⋅54=122x2−8x+8+y⋅y+y⋅5+5y+5⋅54=12
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅5+5y+5⋅54=122x2−8x+8+y⋅y+y⋅5+5y+5⋅54=12
ステップ 1.4.8
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 1.4.8.1
各項を簡約します。
ステップ 1.4.8.1.1
yyにyyをかけます。
2x2-8x+8+y2+y⋅5+5y+5⋅54=122x2−8x+8+y2+y⋅5+5y+5⋅54=12
ステップ 1.4.8.1.2
55をyyの左に移動させます。
2x2-8x+8+y2+5⋅y+5y+5⋅54=122x2−8x+8+y2+5⋅y+5y+5⋅54=12
ステップ 1.4.8.1.3
55に55をかけます。
2x2-8x+8+y2+5y+5y+254=122x2−8x+8+y2+5y+5y+254=12
2x2-8x+8+y2+5y+5y+254=122x2−8x+8+y2+5y+5y+254=12
ステップ 1.4.8.2
5yと5yをたし算します。
2x2-8x+8+y2+10y+254=12
2x2-8x+8+y2+10y+254=12
ステップ 1.4.9
8と25をたし算します。
2x2-8x+y2+10y+334=12
2x2-8x+y2+10y+334=12
2x2-8x+y2+10y+334=12
ステップ 2
両辺に4を掛けます。
2x2-8x+y2+10y+334⋅4=12⋅4
ステップ 3
ステップ 3.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.1.1
2x2-8x+y2+10y+334⋅4を簡約します。
ステップ 3.1.1.1
4の共通因数を約分します。
ステップ 3.1.1.1.1
共通因数を約分します。
2x2-8x+y2+10y+334⋅4=12⋅4
ステップ 3.1.1.1.2
式を書き換えます。
2x2-8x+y2+10y+33=12⋅4
2x2-8x+y2+10y+33=12⋅4
ステップ 3.1.1.2
-8xを移動させます。
2x2+y2-8x+10y+33=12⋅4
2x2+y2-8x+10y+33=12⋅4
2x2+y2-8x+10y+33=12⋅4
ステップ 3.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.1
12に4をかけます。
2x2+y2-8x+10y+33=48
2x2+y2-8x+10y+33=48
2x2+y2-8x+10y+33=48
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式の両辺から48を引きます。
2x2+y2-8x+10y+33-48=0
ステップ 4.2
33から48を引きます。
2x2+y2-8x+10y-15=0
2x2+y2-8x+10y-15=0