代数 例

拡充形を求める
(x-2)22+(y+5)24=12(x2)22+(y+5)24=12
ステップ 1
左辺(x-2)22+(y+5)24(x2)22+(y+5)24を簡約します。
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ステップ 1.1
(x-2)22(x2)22を公分母のある分数として書くために、2222を掛けます。
(x-2)2222+(y+5)24=12(x2)2222+(y+5)24=12
ステップ 1.2
11の適した因数を掛けて、各式を44を公分母とする式で書きます。
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ステップ 1.2.1
(x-2)22(x2)222222をかけます。
(x-2)2222+(y+5)24=12(x2)2222+(y+5)24=12
ステップ 1.2.2
2222をかけます。
(x-2)224+(y+5)24=12(x2)224+(y+5)24=12
(x-2)224+(y+5)24=12(x2)224+(y+5)24=12
ステップ 1.3
公分母の分子をまとめます。
(x-2)22+(y+5)24=12(x2)22+(y+5)24=12
ステップ 1.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
(x-2)2(x2)2(x-2)(x-2)(x2)(x2)に書き換えます。
(x-2)(x-2)2+(y+5)24=12(x2)(x2)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2
分配法則(FOIL法)を使って(x-2)(x-2)(x2)(x2)を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.2.1
分配則を当てはめます。
(x(x-2)-2(x-2))2+(y+5)24=12(x(x2)2(x2))2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2.2
分配則を当てはめます。
(xx+x-2-2(x-2))2+(y+5)24=12(xx+x22(x2))2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.2.3
分配則を当てはめます。
(xx+x-2-2x-2-2)2+(y+5)24=12(xx+x22x22)2+(y+5)24=12
(xx+x-2-2x-2-2)2+(y+5)24=12(xx+x22x22)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.3.1.1
xxxxをかけます。
(x2+x-2-2x-2-2)2+(y+5)24=12(x2+x22x22)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.1.2
-22xxの左に移動させます。
(x2-2x-2x-2-2)2+(y+5)24=12(x22x2x22)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.1.3
-22-22をかけます。
(x2-2x-2x+4)2+(y+5)24=12(x22x2x+4)2+(y+5)24=12
(x2-2x-2x+4)2+(y+5)24=12(x22x2x+4)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.3.2
-2x2xから2x2xを引きます。
(x2-4x+4)2+(y+5)24=12(x24x+4)2+(y+5)24=12
(x2-4x+4)2+(y+5)24=12(x24x+4)2+(y+5)24=12
ステップ 1.4.4
分配則を当てはめます。
x22-4x2+42+(y+5)24=12x224x2+42+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.5.1
22x2x2の左に移動させます。
2x2-4x2+42+(y+5)24=122x24x2+42+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5.2
22-44をかけます。
2x2-8x+42+(y+5)24=122x28x+42+(y+5)24=12
ステップ 1.4.5.3
4422をかけます。
2x2-8x+8+(y+5)24=122x28x+8+(y+5)24=12
2x2-8x+8+(y+5)24=122x28x+8+(y+5)24=12
ステップ 1.4.6
(y+5)2(y+5)2(y+5)(y+5)(y+5)(y+5)に書き換えます。
2x2-8x+8+(y+5)(y+5)4=122x28x+8+(y+5)(y+5)4=12
ステップ 1.4.7
分配法則(FOIL法)を使って(y+5)(y+5)(y+5)(y+5)を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.7.1
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+y(y+5)+5(y+5)4=122x28x+8+y(y+5)+5(y+5)4=12
ステップ 1.4.7.2
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+yy+y5+5(y+5)4=122x28x+8+yy+y5+5(y+5)4=12
ステップ 1.4.7.3
分配則を当てはめます。
2x2-8x+8+yy+y5+5y+554=122x28x+8+yy+y5+5y+554=12
2x2-8x+8+yy+y5+5y+554=122x28x+8+yy+y5+5y+554=12
ステップ 1.4.8
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.8.1.1
yyyyをかけます。
2x2-8x+8+y2+y5+5y+554=122x28x+8+y2+y5+5y+554=12
ステップ 1.4.8.1.2
55yyの左に移動させます。
2x2-8x+8+y2+5y+5y+554=122x28x+8+y2+5y+5y+554=12
ステップ 1.4.8.1.3
5555をかけます。
2x2-8x+8+y2+5y+5y+254=122x28x+8+y2+5y+5y+254=12
2x2-8x+8+y2+5y+5y+254=122x28x+8+y2+5y+5y+254=12
ステップ 1.4.8.2
5y5yをたし算します。
2x2-8x+8+y2+10y+254=12
2x2-8x+8+y2+10y+254=12
ステップ 1.4.9
825をたし算します。
2x2-8x+y2+10y+334=12
2x2-8x+y2+10y+334=12
2x2-8x+y2+10y+334=12
ステップ 2
両辺に4を掛けます。
2x2-8x+y2+10y+3344=124
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
2x2-8x+y2+10y+3344を簡約します。
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ステップ 3.1.1.1
4の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.1.1.1
共通因数を約分します。
2x2-8x+y2+10y+3344=124
ステップ 3.1.1.1.2
式を書き換えます。
2x2-8x+y2+10y+33=124
2x2-8x+y2+10y+33=124
ステップ 3.1.1.2
-8xを移動させます。
2x2+y2-8x+10y+33=124
2x2+y2-8x+10y+33=124
2x2+y2-8x+10y+33=124
ステップ 3.2
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
124をかけます。
2x2+y2-8x+10y+33=48
2x2+y2-8x+10y+33=48
2x2+y2-8x+10y+33=48
ステップ 4
方程式を0とします。
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ステップ 4.1
方程式の両辺から48を引きます。
2x2+y2-8x+10y+33-48=0
ステップ 4.2
33から48を引きます。
2x2+y2-8x+10y-15=0
2x2+y2-8x+10y-15=0
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