代数例

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1

左辺 $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

${(x - 4)}^{2}$ を $(x - 4) (x - 4)$ に書き換えます。

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.3.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.5.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.5.3

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

ステップ 1.4.6

${(y + 2)}^{2}$ を $(y + 2) (y + 2)$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

ステップ 1.4.7

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 2) (y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

ステップ 1.4.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

ステップ 1.4.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

ステップ 1.4.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.8.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

ステップ 1.4.8.1.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

ステップ 1.4.8.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

ステップ 1.4.8.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

ステップ 1.4.9

$32$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

ステップ 2

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2

$- 16 x$ を移動させます。

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ に $6$ をかけます。

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

ステップ 4

方程式を0とします。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $60$ を引きます。

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

ステップ 4.2

$36$ から $60$ を引きます。

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

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代数 例

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