代数例

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

ステップ 1

円の半径

r

$r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、

r

$r$ は

(1, - 2)

$(1, - 2)$ と

(3, 6)

$(3, 6)$ 間の距離です。

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ステップ 1.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 1.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

3

$3$ から

1

$1$ を引きます。

r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

ステップ 1.3.2

2

$2$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

ステップ 1.3.3

- 1

$- 1$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

ステップ 1.3.4

6

$6$ と

2

$2$ をたし算します。

r = \sqrt{4 + 8^{2}}

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

ステップ 1.3.5

8

$8$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{4 + 64}

$r = \sqrt{4 + 64}$

ステップ 1.3.6

4

$4$ と

64

$64$ をたし算します。

r = \sqrt{68}

$r = \sqrt{68}$

ステップ 1.3.7

68

$68$ を

2^{2} \cdot 17

$2^{2} \cdot 17$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.7.1

4

$4$ を

68

$68$ で因数分解します。

r = \sqrt{4 (17)}

$r = \sqrt{4 (17)}$

ステップ 1.3.7.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

ステップ 1.3.8

累乗根の下から項を取り出します。

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

ステップ 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径

r

$r$ と中心点

(h, k)

$(h, k)$ の円の方程式です。このとき、

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$ と中心点は

(1, - 2)

$(1, - 2)$ です。円の方程式は

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ です。

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

ステップ 3

円の方程式は

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ です。

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

ステップ 4

問題を入力

代数 例

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