代数例

(3, 4)

$(3, 4)$ ,

(1, 2)

$(1, 2)$

ステップ 1

円の直径は、円の中心を通り端点が円の円周上にある任意の直線線分です。与えられた直径の端点は

(3, 4)

$(3, 4)$ と

(1, 2)

$(1, 2)$ です。円の中心点が直径の中心で、

(3, 4)

$(3, 4)$ と

(1, 2)

$(1, 2)$ 間の中点です。この場合、中点は

(2, 3)

$(2, 3)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

中点の公式を利用して線分の中点を求めます。

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

ステップ 1.2

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ と

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ の値に代入します。

(\frac{3 + 1}{2}, \frac{4 + 2}{2})

$(\frac{3 + 1}{2}, \frac{4 + 2}{2})$

ステップ 1.3

3

$3$ と

1

$1$ をたし算します。

(\frac{4}{2}, \frac{4 + 2}{2})

$(\frac{4}{2}, \frac{4 + 2}{2})$

ステップ 1.4

4

$4$ を

2

$2$ で割ります。

(2, \frac{4 + 2}{2})

$(2, \frac{4 + 2}{2})$

ステップ 1.5

4 + 2

$4 + 2$ と

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

2

$2$ を

4

$4$ で因数分解します。

(2, \frac{2 \cdot 2 + 2}{2})

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2}{2})$

ステップ 1.5.2

2

$2$ を

2

$2$ で因数分解します。

(2, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1}{2})

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1}{2})$

ステップ 1.5.3

2

$2$ を

2 \cdot 2 + 2 \cdot 1

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 1$ で因数分解します。

(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2})

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2})$

ステップ 1.5.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.1

2

$2$ を

2

$2$ で因数分解します。

(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 (1)})

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 (1)})$

ステップ 1.5.4.2

共通因数を約分します。

(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 \cdot 1})

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 \cdot 1})$

ステップ 1.5.4.3

式を書き換えます。

(2, \frac{2 + 1}{1})

$(2, \frac{2 + 1}{1})$

ステップ 1.5.4.4

2 + 1

$2 + 1$ を

1

$1$ で割ります。

(2, 2 + 1)

$(2, 2 + 1)$

(2, 2 + 1)

$(2, 2 + 1)$

(2, 2 + 1)

$(2, 2 + 1)$

ステップ 1.6

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

(2, 3)

$(2, 3)$

(2, 3)

$(2, 3)$

ステップ 2

円の半径

r

$r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、

r

$r$ は

(2, 3)

$(2, 3)$ と

(3, 4)

$(3, 4)$ 間の距離です。

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ステップ 2.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ から

$2$ を引きます。

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \sqrt{1 + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 2.3.3

$4$ から

$3$ を引きます。

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

ステップ 2.3.4

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \sqrt{1 + 1}$

ステップ 2.3.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$r = \sqrt{2}$

ステップ 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径

$r$ と中心点

$(h, k)$ の円の方程式です。このとき、

$r = \sqrt{2}$ と中心点は

$(2, 3)$ です。円の方程式は

${(x - (2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ です。

${(x - (2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

ステップ 4

円の方程式は

${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$ です。

${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$

ステップ 5

問題を入力

代数 例

代数例