代数例

\frac{- 2}{4 - i}

$\frac{- 2}{4 - i}$

ステップ 1

\frac{- 2}{4 - i}

$\frac{- 2}{4 - i}$ の分子と分母に

4 - i

$4 - i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

\frac{- 2}{4 - i} \cdot \frac{4 + i}{4 + i}

$\frac{- 2}{4 - i} \cdot \frac{4 + i}{4 + i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

\frac{- 2 (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}

$\frac{- 2 (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

\frac{- 2 \cdot 4 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}

$\frac{- 2 \cdot 4 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}$

ステップ 2.2.2

- 2

$- 2$ に

4

$4$ をかけます。

\frac{- 8 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}

$\frac{- 8 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}$

\frac{- 8 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}

$\frac{- 8 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って

(4 - i) (4 + i)

$(4 - i) (4 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

\frac{- 8 - 2 i}{4 (4 + i) - i (4 + i)}

$\frac{- 8 - 2 i}{4 (4 + i) - i (4 + i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i (4 + i)}

$\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i (4 + i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}

$\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}

$\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

4

$4$ に

4

$4$ をかけます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - i \cdot 4 - i i}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

ステップ 2.3.2.2

4

$4$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

ステップ 2.3.2.3

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.4

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.5

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.6

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

ステップ 2.3.2.7

4 i

$4 i$ から

4 i

$4 i$ を引きます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 0 - i^{2}}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 0 - i^{2}}$

ステップ 2.3.2.8

16

$16$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{- 8 - 2 i}{16 - i^{2}}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 - i^{2}}$

\frac{- 8 - 2 i}{16 - i^{2}}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 - i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 - - 1}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 - - 1}$

ステップ 2.3.3.2

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 1}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 1}$

\frac{- 8 - 2 i}{16 + 1}

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 1}$

ステップ 2.3.4

16

$16$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{- 8 - 2 i}{17}

$\frac{- 8 - 2 i}{17}$

\frac{- 8 - 2 i}{17}

$\frac{- 8 - 2 i}{17}$

\frac{- 8 - 2 i}{17}

$\frac{- 8 - 2 i}{17}$

ステップ 3

分数

\frac{- 8 - 2 i}{17}

$\frac{- 8 - 2 i}{17}$ を2つの分数に分割します。

\frac{- 8}{17} + \frac{- 2 i}{17}

$\frac{- 8}{17} + \frac{- 2 i}{17}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{8}{17} + \frac{- 2 i}{17}

$- \frac{8}{17} + \frac{- 2 i}{17}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{8}{17} - \frac{2 i}{17}

$- \frac{8}{17} - \frac{2 i}{17}$

- \frac{8}{17} - \frac{2 i}{17}

$- \frac{8}{17} - \frac{2 i}{17}$

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代数 例

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