代数例

\frac{- 3}{- 4 + i}

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

ステップ 1

\frac{- 3}{- 4 + 1 i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ の分子と分母に

- 4 + 1 i

$- 4 + 1 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

ステップ 2.2.2

- 3

$- 3$ に

- 4

$- 4$ をかけます。

\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

ステップ 2.2.3

- 1

$- 1$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って

(- 4 + 1 i) (- 4 - i)

$(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

- 4

$- 4$ に

- 4

$- 4$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

ステップ 2.3.2.2

- 1

$- 1$ に

- 4

$- 4$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

ステップ 2.3.2.3

- 4

$- 4$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

ステップ 2.3.2.4

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

ステップ 2.3.2.5

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

4 i

$4 i$ から

4 i

$4 i$ を引きます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

16

$16$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

ステップ 2.3.3.2

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

ステップ 2.3.4

16

$16$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

ステップ 3

分数

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$ を2つの分数に分割します。

\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

問題を入力

代数 例

代数例