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代数例

\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して

x^{2} + x - 6

$x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 6

$- 6$ で、その和が

1

$1$ です。

- 2, 3

$- 2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して

x^{2} - 6 x + 8

$x^{2} - 6 x + 8$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

8

$8$ で、その和が

- 6

$- 6$ です。

- 4, - 2

$- 4, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

ステップ 3

x - 2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

\frac{x + 3}{x - 4}

$\frac{x + 3}{x - 4}$

\frac{x + 3}{x - 4}

$\frac{x + 3}{x - 4}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

x - 2

$x - 2$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が

0

$0$ に等しいとして解き、

\frac{x + 3}{x - 4}

$\frac{x + 3}{x - 4}$ に戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

x - 2

$x - 2$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に

2

$2$ を足します。

x = 2

$x = 2$

ステップ 5.3

2

$2$ を

\frac{x + 3}{x - 4}

$\frac{x + 3}{x - 4}$ の中の

x

$x$ に代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

2

$2$ を

x

$x$ に代入し、穴の

y

$y$ 座標を求めます。

\frac{2 + 3}{2 - 4}

$\frac{2 + 3}{2 - 4}$

ステップ 5.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

2

$2$ と

3

$3$ をたし算します。

\frac{5}{2 - 4}

$\frac{5}{2 - 4}$

ステップ 5.3.2.2

2

$2$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{5}{- 2}

$\frac{5}{- 2}$

ステップ 5.3.2.3

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{5}{2}

$- \frac{5}{2}$

- \frac{5}{2}

$- \frac{5}{2}$

- \frac{5}{2}

$- \frac{5}{2}$

ステップ 5.4

約分した因数のいずれかが

0

$0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

(2, - \frac{5}{2})

$(2, - \frac{5}{2})$

(2, - \frac{5}{2})

$(2, - \frac{5}{2})$

ステップ 6

問題を入力

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$