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代数例

\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

x

$x$

-

2

$2$

x^{2}

$x^{2}$

-

2 x

$2 x$

+

1

$1$

ステップ 2

被除数

x^{2}

$x^{2}$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				+	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、

x^{2} - 2 x

$x^{2} - 2 x$ の符号をすべて変更します。

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$
							$0$ $0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$2$ $2$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$2 x$ $2 x$	+	$1$ $1$
				-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$2 x$ $2 x$
							$0$ $0$	+	$1$ $1$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

x + \frac{1}{x - 2}

$x + \frac{1}{x - 2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$