代数例

$(5, 7, 0)$ , $(5, 10, 6)$

ステップ 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

ステップ 2

$x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 、および $z_{2}$ を換算値で置き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

ステップ 3

式 $\sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ から $5$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

ステップ 3.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

ステップ 3.3

$10$ から $7$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 3^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + {(6 + 0)}^{2}}$

ステップ 3.5

$6$ と $0$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 6^{2}}$

ステップ 3.6

$6$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 36}$

ステップ 3.7

$0$ と $9$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 36}$

ステップ 3.8

$9$ と $36$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{45}$

ステップ 3.9

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.9.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 (5)}$

ステップ 3.9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.10

累乗根の下から項を取り出します。

$D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}$

ステップ 4

$(5, 7, 0)$ と $(5, 10, 6)$ の距離は $3 \sqrt{5}$ です。

$3 \sqrt{5} \approx 6.70820393$

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