行列の行空間の基底と次元を求める
ステップ 1
縮小行の階段形を求めます。
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ステップ 1.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
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ステップ 1.1.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 1.1.2
を簡約します。
ステップ 1.2
行演算を行いの項目をにします。
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ステップ 1.2.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 1.2.2
を簡約します。
ステップ 1.3
の各要素にを掛けての項目をにします。
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ステップ 1.3.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 1.3.2
を簡約します。
ステップ 2
行列の行空間は、その行ベクトルのすべての可能な線形結合の集まりです。
ステップ 3
の基底は、縮小行の階段形の行列のゼロではない行です。の基底の次元は、基底のベクトルの数です。
の基底:
の次元:
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