例

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

ステップ 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

ステップ 2

$x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 、および $z_{2}$ を換算値で置き換えます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 3

式 $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ から $5$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.3

$7$ から $4$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

ステップ 3.5

$4$ から $3$ を引きます。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

ステップ 3.6

1のすべての数の累乗は1です。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

ステップ 3.7

$9$ と $9$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

ステップ 3.8

$18$ と $1$ をたし算します。

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

ステップ 4

$(5, 4, 3)$ と $(2, 7, 4)$ の距離は $\sqrt{19}$ です。

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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