例

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

ステップ 1

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$R_{1}$ の各要素に

$\frac{1}{3}$ を掛けて

$1, 1$ の項目を

$1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$R_{1}$ の各要素に

$\frac{1}{3}$ を掛けて

$1, 1$ の項目を

$1$ にします。

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

ステップ 1.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

ステップ 1.2

行演算

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ を行い

$2, 1$ の項目を

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

行演算

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ を行い

$2, 1$ の項目を

$0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

ステップ 1.3

$R_{2}$ の各要素に

$\frac{3}{10}$ を掛けて

$2, 2$ の項目を

$1$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$R_{2}$ の各要素に

$\frac{3}{10}$ を掛けて

$2, 2$ の項目を

$1$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]$

ステップ 1.3.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.4

行演算

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ を行い

$1, 2$ の項目を

$0$ にします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

行演算

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ を行い

$1, 2$ の項目を

$0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

ピボット位置は各行の先頭の

$1$ の位置です。ピボット列はピボット位置を持つ列です。

ピボット位置：

$a_{11}$ と

$a_{22}$

ピボット列：

$1$ と

$2$

ステップ 3

階数はピボット列の数です。

$2$

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