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例

\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 3}{x + 2}$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

x

$x$

+

2

$2$

7 x^{2}

$7 x^{2}$

-

4 x

$4 x$

-

3

$3$

ステップ 1.2

被除数

7 x^{2}

$7 x^{2}$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$

ステップ 1.3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$14 x$ $14 x$

ステップ 1.4

式は被除数から引く必要があるので、

7 x^{2} + 14 x

$7 x^{2} + 14 x$ の符号をすべて変更します。

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$

ステップ 1.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$

ステップ 1.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$7 x$ $7 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

ステップ 1.7

被除数

- 18 x

$- 18 x$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$

ステップ 1.8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$36$ $36$

ステップ 1.9

式は被除数から引く必要があるので、

- 18 x - 36

$- 18 x - 36$ の符号をすべて変更します。

					$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
						+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$

ステップ 1.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$7 x$ $7 x$	-	$18$ $18$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$	-	$3$ $3$
				-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$14 x$ $14 x$
						-	$18 x$ $18 x$	-	$3$ $3$
						+	$18 x$ $18 x$	+	$36$ $36$
								+	$33$ $33$

ステップ 1.11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}

$7 x - 18 + \frac{33}{x + 2}$

ステップ 2

結果式の最終項が分数なので、分数の分子は余りです。

33

$33$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$