例

$\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}$

ステップ 1

$\frac{8}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 9}{x + 9}$ を掛けます。

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}$

ステップ 2

$- \frac{6}{x + 9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 5) (x + 9)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{x + 5}$ に $\frac{x + 9}{x + 9}$ をかけます。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3.2

$\frac{6}{x + 9}$ に $\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}$

ステップ 3.3

$(x + 9) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $8 (x + 9) - 6 (x + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $8 (x + 9)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 6 (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.3

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.5

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.6

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

ステップ 5.7

$36$ から $15$ を引きます。

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

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