例

$\frac{1}{x + 8} - \frac{5}{x + 5}$

ステップ 1

$\frac{1}{x + 8}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

ステップ 2

$- \frac{5}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{x + 8}{x + 8}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$(x + 8) (x + 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x + 8}$ に

$\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{x + 5}$ に

$\frac{x + 8}{x + 8}$ をかけます。

$\frac{x + 5}{(x + 8) (x + 5)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 3.3

$(x + 8) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 5 - 5 (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 5 - 5 x - 5 \cdot 8}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 5.2

$- 5$ に

$8$ をかけます。

$\frac{x + 5 - 5 x - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 5.3

$x$ から

$5 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x + 5 - 40}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 5.4

$5$ から

$40$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を

$- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) - 35}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 6.2

$- 35$ を

$- 1 (35)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (35)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を

$- (4 x) - 1 (35)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (4 x + 35)$ を

$- 1 (4 x + 35)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 35)}{(x + 5) (x + 8)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x + 35}{(x + 5) (x + 8)}$

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