例

\frac{6}{x + 5} + \frac{5}{x - 8}

$\frac{6}{x + 5} + \frac{5}{x - 8}$

ステップ 1

\frac{6}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ を掛けます。

\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8}

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8}$

ステップ 2

\frac{5}{x - 8}

$\frac{5}{x - 8}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x + 5) (x - 8)

$(x + 5) (x - 8)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{6}{x + 5}

$\frac{6}{x + 5}$ に

\frac{x - 8}{x - 8}

$\frac{x - 8}{x - 8}$ をかけます。

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5}{x - 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 3.2

\frac{5}{x - 8}

$\frac{5}{x - 8}$ に

\frac{x + 5}{x + 5}

$\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x - 8) (x + 5)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x - 8) (x + 5)}$

ステップ 3.3

(x - 8) (x + 5)

$(x - 8) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} + \frac{5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{6 (x - 8) + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 (x - 8) + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

\frac{6 x + 6 \cdot - 8 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x + 6 \cdot - 8 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5.2

6

$6$ に

- 8

$- 8$ をかけます。

\frac{6 x - 48 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 (x + 5)}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

\frac{6 x - 48 + 5 x + 5 \cdot 5}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 5 \cdot 5}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5.4

5

$5$ に

5

$5$ をかけます。

\frac{6 x - 48 + 5 x + 25}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{6 x - 48 + 5 x + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5.5

6 x

$6 x$ と

5 x

$5 x$ をたし算します。

\frac{11 x - 48 + 25}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 48 + 25}{(x + 5) (x - 8)}$

ステップ 5.6

- 48

$- 48$ と

25

$25$ をたし算します。

\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}$

\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}

$\frac{11 x - 23}{(x + 5) (x - 8)}$

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