例

f (x) = 2 x^{2} - 4

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ ,

[5, 6]

$[5, 6]$

ステップ 1

f (x) = 2 x^{2} - 4

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ を方程式で書きます。

y = 2 x^{2} - 4

$y = 2 x^{2} - 4$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の

y

$y$ 値の変化を2点の

x

$x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

ステップ 2.2

式

y = 2 x^{2} - 4

$y = 2 x^{2} - 4$ を

f (6)

$f (6)$ と

f (5)

$f (5)$ に代入し、関数の

x

$x$ を対応する

x

$x$ 値に置換します。

\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

6

$6$ を

2

$2$ 乗します。

\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.2

2

$2$ に

36

$36$ をかけます。

\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.3.2

2

$2$ に

25

$25$ をかけます。

\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.4

50

$50$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.5

- 1

$- 1$ に

46

$46$ をかけます。

\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.6

72

$72$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{68 - 46}{6 - (5)}

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

ステップ 3.1.7

68

$68$ から

46

$46$ を引きます。

\frac{22}{6 - (5)}

$\frac{22}{6 - (5)}$

\frac{22}{6 - (5)}

$\frac{22}{6 - (5)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

- 1

$- 1$ に

5

$5$ をかけます。

\frac{22}{6 - 5}

$\frac{22}{6 - 5}$

ステップ 3.2.2

6

$6$ から

5

$5$ を引きます。

\frac{22}{1}

$\frac{22}{1}$

\frac{22}{1}

$\frac{22}{1}$

ステップ 3.3

22

$22$ を

1

$1$ で割ります。

22

$22$

22

$22$

問題を入力