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例

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$

ステップ 1

x^{2} - 10 x + 25 = 0

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$ の判別式を求めます。この場合

b^{2} - 4 a c = 0

$b^{2} - 4 a c = 0$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 1.2

a

$a$ 、

b

$b$ 、および

c

$c$ の値に代入します。

{(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)

${(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)$

ステップ 1.3

計算結果を求め、判別式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

- 10

$- 10$ を

2

$2$ 乗します。

100 - 4 (1 \cdot 25)

$100 - 4 (1 \cdot 25)$

ステップ 1.3.1.2

- 4 (1 \cdot 25)

$- 4 (1 \cdot 25)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

25

$25$ に

1

$1$ をかけます。

100 - 4 \cdot 25

$100 - 4 \cdot 25$

ステップ 1.3.1.2.2

- 4

$- 4$ に

25

$25$ をかけます。

100 - 100

$100 - 100$

100 - 100

$100 - 100$

100 - 100

$100 - 100$

ステップ 1.3.2

100

$100$ から

100

$100$ を引きます。

0

$0$

0

$0$

0

$0$

ステップ 2

完全平方数は、他の整数の2乗となる整数です。

\sqrt{0} = 0

$\sqrt{0} = 0$ は整数です。

\sqrt{0} = 0

$\sqrt{0} = 0$

ステップ 3

0

$0$ は

0

$0$ の平方なので、完全平方数です。

0

$0$ は完全平方数です

ステップ 4

判別式が完全平方数なので、多項式

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$ は素数ではありません。

素数ではありません

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$