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三角関数例

y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

ステップ 1

式

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 2

$a = 2$

b = 4

$b = 4$

c = \frac{π}{4}

$c = \frac{π}{4}$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

2

$2$

ステップ 3

2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

4

$4$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 4 |}

$\frac{2 π}{| 4 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

4

$4$ の間の距離は

4

$4$ です。

\frac{2 π}{4}

$\frac{2 π}{4}$

ステップ 3.4

2

$2$ と

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

2

$2$ を

2 π

$2 π$ で因数分解します。

\frac{2 (π)}{4}

$\frac{2 (π)}{4}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

2

$2$ を

4

$4$ で因数分解します。

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{\frac{π}{4}}{4}

$\frac{\frac{π}{4}}{4}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ に

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ をかけます。

位相シフト：

\frac{π}{4 \cdot 4}

$\frac{π}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.4.2

4

$4$ に

4

$4$ をかけます。

位相シフト：

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

位相シフト：

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

位相シフト：

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

2

$2$

周期：

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

位相シフト：

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ （

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ の右）

垂直偏移：なし

ステップ 6

問題を入力

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$