代数例

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$ ,

x = 3

$x = 3$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x = x + h

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数

x

$x$ を

x + h

$x + h$ で置換えます。

f (x + h) = 3 (x + h) + 3

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

f (x + h) = 3 x + 3 h + 3

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$ です。

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

3 x + 3 h + 3

$3 x + 3 h + 3$

ステップ 2.2

3 x

$3 x$ と

3 h

$3 h$ を並べ替えます。

3 h + 3 x + 3

$3 h + 3 x + 3$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

f (x + h) = 3 h + 3 x + 3

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

f (x) = 3 x + 3

$f (x) = 3 x + 3$

ステップ 3

成分に代入します。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

3

$3$ を

3 x + 3

$3 x + 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

3

$3$ を

3 x

$3 x$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

ステップ 4.1.1.2

3

$3$ を

3

$3$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

ステップ 4.1.1.3

3

$3$ を

3 (x) + 3 (1)

$3 (x) + 3 (1)$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.2

- 1

$- 1$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.3

3

$3$ を

3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)

$3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

3

$3$ を

3 h

$3 h$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.2

3

$3$ を

3 x

$3 x$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.3

3

$3$ を

3

$3$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.3.4

3

$3$ を

- 3 (x + 1)

$- 3 (x + 1)$ で因数分解します。

\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.5

3

$3$ を

3 h + 3 (x)

$3 h + 3 (x)$ で因数分解します。

\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.6

3

$3$ を

3 (h + x) + 3 (1)

$3 (h + x) + 3 (1)$ で因数分解します。

\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

ステップ 4.1.3.7

3

$3$ を

3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))

$3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ で因数分解します。

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

ステップ 4.1.4

分配則を当てはめます。

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

ステップ 4.1.5

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

ステップ 4.1.6

x

$x$ から

x

$x$ を引きます。

\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

ステップ 4.1.7

h

$h$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

ステップ 4.1.8

1

$1$ から

1

$1$ を引きます。

\frac{3 (h + 0)}{h}

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

ステップ 4.1.9

h

$h$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

\frac{3 h}{h}

$\frac{3 h}{h}$

ステップ 4.2

h

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$3$ を

$1$ で割ります。

$3$

ステップ 5

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