Trigonometria Esempi

求第II象限中的其他三角函数值 tan(theta)=-( radice quadrata di 3)/3
Passaggio 1
Usa la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 2
Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Usa per riscrivere come .
Ipotenusa
Passaggio 4.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Ipotenusa
Passaggio 4.1.3
e .
Ipotenusa
Passaggio 4.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Ipotenusa
Passaggio 4.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 4.1.5
Calcola l'esponente.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 4.3
Somma e .
Ipotenusa
Passaggio 4.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Scomponi da .
Ipotenusa
Passaggio 4.4.2
Riscrivi come .
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 4.5
Estrai i termini dal radicale.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 5.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3.2
Sposta .
Passaggio 6.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.3.6
Somma e .
Passaggio 6.3.3.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.3.7.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.3.7.3
e .
Passaggio 6.3.3.7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.3.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.3.5
Somma e .
Passaggio 7.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 7.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.3.3.6.3
e .
Passaggio 7.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 7.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.4.2
Dividi per .
Passaggio 8
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.2
Dividi per .
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.