Trigonometria Esempi

Semplificare Usando la Formula di Bisezione dell''Angolo tan((3pi)/8)
Passaggio 1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 2
Applica l'identità a mezzo angolo della tangente.
Passaggio 3
Cambia in poiché la tangente è positiva nel primo quadrante.
Passaggio 4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 4.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 4.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.8
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.10
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.11
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.11.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.13
Moltiplica per .
Passaggio 4.14
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 4.15
Semplifica.
Passaggio 4.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.17
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.17.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.17.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.18
e .
Passaggio 4.19
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.19.3
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 4.19.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.19.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.19.4.3
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.19.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.19.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.19.5.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.5.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.5.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.19.5.4.4
Dividi per .
Passaggio 4.20
Somma e .
Passaggio 4.21
Somma e .
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: